در آخرین روز ماه ذیحجه سال 1321 هـ.ق در شادآباد تبریز متولد شد... پس از آموزش قرآن آثاری چون گلستان، بوستان و ... را فراگرفت. او علاوه بر آموختن ادبیات، زیر نظر میرزا علینقی خطاط به یادگیری فنون خوشنویسی پرداخت... علوم ریاضی را در نجف اشرف نزد آقا سید ابوالقاسم خوانساری که از ریاضی دانان مشهور آن زمان بود فراگرفت. و حدود ده سال دروس فقه و اصول را نزد استادان برجسته ای چون مرحوم آیت الله نائینی(ره) و مرحوم آیت الله اصفهانی(ره) خواند.

سید محمد حسین طباطبایی در آخرین روز ماه ذیحجه سال 1321 هـ.ق در شادآباد تبریز متولد شد. اجداد او از طرف پدر از اولاد حضرت امام حسن مجتبی علیه السلام و از اولاد ابراهیم بن اسماعیل دیباج هستند، و از طرف مادر اولاد حضرت امام حسین علیه السلام می باشند. در سن پنج سالگی مادر، و در سن نه سالگی پدر را از دست داد.

سید محمد حسین به مدت شش سال (1290 تا 1296هـ.ش) پس از آموزش قرآن که در روش درسی آن روزها قبل از هر چیز تدریس می شد، آثاری چون گلستان، بوستان و ... را فراگرفت. او علاوه بر آموختن ادبیات، زیر نظر میرزا علینقی خطاط به یادگیری فنون خوشنویسی پرداخت. چون تحصیلات ابتدایی نتوانست به ذوق سرشار و علاقه وافر ایشان پاسخ گوید، از این جهت به مدرسه طالبیه تبریز وارد شد و به فراگیری ادبیات عرب و علوم نقلی و فقه و اصول پرداخت و از سال 1297 تا 1304 هـ.ش مشغول فراگیری دانشهای مختلف اسلامی گردید.
محمد حسین بعد از تحصیل در مدرسه طالبیه تبریز همراه برادرش به نجف اشرف مشرف می شود، و ده سال تمام در نجف اشرف به تحصیل علوم دینی و کمالات اخلاقی و معنوی مشغول می شود.

علوم ریاضی را در نجف اشرف نزد آقا سید ابوالقاسم خوانساری که از ریاضی دانان مشهور آن زمان بود فراگرفت. و حدود ده سال دروس فقه و اصول را نزد استادان برجسته ای چون مرحوم آیت الله نائینی(ره) و مرحوم آیت الله اصفهانی(ره) خواند.
فلسفه را همراه برادرش محمدحسن در نجف اشرف نزد سید حسین باد کوبه ای آموخت. و اما معارف الهیه و اخلاق و فقه الحدیث را نزد آیت الله سید علی آقا قاضی طباطبائی(ره) آموخت و در سیر و سلوک و مجاهدات نفسانیه و ریاضات شرعیه تحت نظر و تعلیم و تربیت آن استاد کامل بود.

آیت الله امجد از شاگردان علامه طباطبایی، می‌گوید "حال مرحوم علامه، با شنیدن نام آیت الله قاضی دگرگون می شد."

حجت الاسلام سید احمد قاضی از قول علامه نقل می کند که "پس از ورودم به نجف اشرف، به بارگاه امیرالمؤمنین علیه السلام رو کرده و از ایشان استمداد کردم. در پی آن، آقای قاضی نزدم آمد و فرمود: «شما به حضرت علی علیه السلام عرض حال کردید و ایشان مرا فرستاده اند. از این پس، هفته ای دو جلسه با هم خواهیم داشت.»
و سپس فرمود: « اخلاصت را بیشتر کن و برای خدا درس بخوان. زبانت را هم بیشتر مراقبت نما.»

علامه در مدتی که در نجف مشغول تحصیل بودند به علت تنگی معیشت و نرسیدن مقرری که از ملک زراعیشان در تبریز بدست می آمد مجبور به مراجعت به ایران می شود و مدت ده سال در قریه شادآباد تبریز به زراعت و کشاورزی مشغول می شود.

فرزندش سید عبدالباقی طباطبائی می گوید: "خوب به یاد دارم که، مرحوم پدرم دائماً و در تمام طول سال مشغول فعالیت بود و کارکردن ایشان در فصل سرما در حین ریزش باران و برفهای موسمی در حالی که، چتر به دست گرفته یا پوستین به دوش داشتند امری عادی تلقی می گردید، در مدت ده سال بعد از مراجعت علامه از نجف به روستای شادآباد و به دنبال فعالیتهای مستمر ایشان قناتها لایروبی و باغهای مخروبه تجدید خاک و اصلاح درخت شده و در عین حال چند باغ جدید، احداث گردید و یک ساختمان ییلاقی هم در داخل روستا جهت سکونت تابستانی خانواده ساخته شد و در محل زیرزمین خانه حمامی به سبک امروزی بنا نمود. "

او همچنین گفته است: "پدرم از نظر فردی، هم تیرانداز بسیار ماهری بود و هم اسب سواری تیزتک و به راستی در شهر خودمان تبریز، بی رقیب بود، هم خطاطی برجسته بود، هم نقاش و طراحی ورزیده، هم دستی به قلم داشت و هم طبعی روان در سرایش اشعار ناب عارفانه و ....، او از نظر شخصیت علمی و اجتماعی، هم استاد صرف و نحو عربی بود، هم معانی و بیان، هم در اصول و کلام کم نظیر بود و هم در فقه و فلسفه، هم از ریاضی (حساب و هندسه و جبر) حظی وافر داشت و هم از اخلاق اسلامی، هم در ستاره شناسی (نجوم) تبحر داشت، هم در حدیث و روایت و خبر..."

علامه طباطبایی بعد از مدتی اقامت در تبریز تصمیم می گیرد تا به قم عزیمت نماید و بالاخره این تصمیم خود را در سال 1325هـ.ش عملی می کند.

فرزندش عبدالباقی در مورد این دوران میگوید: «همزمان با آغاز سال 1325هـ.ش وارد شهر قم شدیم... در ابتدا به منزل یکی از بستگان که ساکن قم و مشغول تحصیل علوم دینی بود وارد شدیم، ولی به زودی در کوچه یخچال قاضی در منزل یکی از روحانیان که هنوز هم در قید حیات است اتاق دو قسمتی، که با نصب پرده قابل تفکیک بود اجاره کردیم، این دو اتاق قریب بیست متر مربع بود.طبقه زیر این اطاقها انبار آب شرب منزل بود که، در صورت لزوم بایستی از درب آن به داخل خم شده و ظرف آب شرب را پر کنیم. چون خانه فاقد آشپزخانه بود پخت و پز هم در داخل اطاق انجام می گرفت - در حالی که مادر ما به دو مطبخ (آشپزخانه) 24 متر مربعی و 35 متر مربعی عادت کرده بود که در میهمانیهای بزرگ از آنها به راحتی استفاده می کرد ـ پدر ما در شهر قم چند آشنای انگشت شمار داشت که یکی از آنها مرحوم آیت الله حجت بود. اولین رفت و آمد مرحوم علامه به منزل آقای حجت بود و کم کم با اطرافیان ایشان دوستی برقرار و رفت و آمد آغاز شد... با عمامهای بسیار کوچک از کرباس آبی رنگ و دگمههای باز قبا و بدون جوراب با لباس کمتر از معمول، در کوچههای قم تردد داشت و در ضمن خانه بسیار محقر و ساده ای داشت.»

مشهور است که یک هفته مانده به رحلت علامه، ایشان هیچ جوابی به هیچ کس نمیداد و سخن نمیگفت، فقط زیر لب زمزمه میکرد: «لا اله الا الله!»
حالات مرحوم علامه در اواخر عمر، دگرگون شده و مراقبه‌اش شدید شده بود و  مانند استاد خود، مرحوم آیة الله قاضی این بیت حافظ را می خواندند و یک ساعت گریه می‌کرد:
کاروان رفت و تو در خواب و بیابان در پیش‌
کی روی؟ ره ز که پرسی؟ چه کنی؟ چون باشی

ابوالقاسم مرندی می گوید: «یک ماه به رحلتشان مانده بود که برای عیادتشان به بیمارستان رفتم. گویا آن روز کسی به دیدارشان نیامده بود. مدتی در اتاق ایستادم که ناگهان پس از چند روز چشمانشان را گشودند و نظری به من انداختند. به مزاح [از آن جا که ایشان خیلی با دیوان حافظ دمخور بودند] عرض کردم: آقا از اشعار حافظ چیزی در نظر دارید؟ فرمودند: «صلاح کار کجا و، من خراب کجا؟ بقیه اش را بخوان!»  گفتم: ببین تفاوت ره از کجاست تا به کجا! علامه تکرار کردند: «تا به کجا!» و باز چشم خود را بستند و دیگر سخنی به میان نیامد.

در روز سوم ماه شعبان 1401 هـ.ق به محضر ثامن الحجج علیه السلام مشرف شد و 22 روز در آنجا اقامت کرد،  بعد به جهت مناسب نبودن حالش او را به تهران آورده و بستری کردند، ولی دیگر شدت کسالت طوری بود، که درمان بیمارستانی نیز نتیجهای نداشت. تا بالاخره به شهر مقدس قم که، محل سکونت ایشان بود، برگشت و در منزلش بستری شد. حدود یک هفته در بیمارستان بستری شد، و سرانجام در صبح یکشنبه 18 ماه محرم الحرام، 1402 هـ.ق از دنیا رفت و در 19 محرم درحرم حضرت معصومه علیها السلام به خاک سپرده شد.

صالحین